NM1: TERMINOS SEMEJANTES
I) Para cada uno de los siguientes términos algebraicos determina:
Coef. Numérico | Factor literal | Grado | |
2x2y | |||
a | |||
-1,5x3 | |||
-0,7mn3 | |||
3x | |||
-2x | |||
0,2ab4 | |||
ab | |||
a2b3c | |||
-8b3c2d3 | |||
II) Clasifica cada una de las siguientes expresiones algebraicas según el número de términos que la integran:
1) 5x
2) a2 + b – c
3) 10x2y
5) 2 – x
6) 2x – 3y2
7) a2 + ab + b2
9) a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
10) m2 – n2
11) a – b + c – 2d
14) 2a·3b
III) Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando a = 2; b = 5; c = -3; d = -1 y f = 0.
1) 5a2 – 2bc – 3d
2) 7a2c – 8d3
3) 6a3f
4) 2a2 – b3 – c3 – d5
5) 3a2 – 2a3 + 5a5
6) d4 – d3 – d2 + d – 1
7) 3(a – b) + 2(c – d)
8) 2(c – a) – 3(d – b)2
13) (b + c)a
1
IV) Valora las siguientes expresiones, siendo a =1/2 b =3/4 y c =2/5
1) a + b – c
2) ab + c
3) a(b + c)
4) a:b + b:c
5) 2ac
6) –3a2b
7) 4ª + 6b – 7c
8) –12ª - 8b + 3c
12) (a + 1)(b – 1)
13) a2 + b2
17) 0,25a + 0,5b
V) Reduce las siguientes expresiones algebraicas:
1) m + 2m
2) a + 2a + 9a
3) m2 – 2m2 – 7m2
4) 6x2y2 – 12x2y2 + x2y2
5) 3ª - 2b – 5b + 9a
6) a2 + b2 – 2b2 – 3a2 – a2 + b2
7) x2yz + 3xy2z – 2xy2z – 2x2yz
8) 2x – 6y – 2x – 3y – 5y
9) 15a + 13a - 12b – 11a -4b – b
14) a + a2 + a3 + a4 – a – 2a2 + 3a3 – 4a4
15) 0,2m – 0,02n + 1,07m – 1,03n – m – n
16) 1,17a - 2,15a - 3,25a + 4,141a
17) 1 + x + xy – 2 + 2x – 3xy – 3 + 2xy – 3x
VI) Elimina paréntesis y reduce términos semejantes:
1) (a + b) + (a – b)
2) (x + y) – (x – y)
3) 2a - (2a - 3b) – b
4) 4 – (2a + 3) + (4a + 5) – (7 – 3a)
5) 12 + (-5x + 1) – (-2x + 7) + (-3x) – (-6)
6) (-2x2 + 3y – 5) + (-8x2 – 4y + 7) – (-9x2 + 6y – 3)
7) 3x + 2y - [x – (x – y)]
8) 2m – 3n - [-2m + n – (m – n)]
9) –(a + b – c) – (-a – b – c) + (a – b + c)
10) [-(x2 – y2) + 2x2 – 3y2 – (x2 – 2x2 – 3y2)]
11) -[-(a – 2b) – (a + 2b) – (-a – 3b)]
12) 3x + 2y - {2x - [3x – (2y – 3x) – 2x] - y}
13) 3y – 2z – 3x - {x - [y – (z – x)] - 2x}
14) 15 - {(6a3 + 3) – (2a3 – 3b) + 9b}
15) 16a + {-7 – (4a2 – 1)} - {-(5a + 1) + (-2a2 + 9) – 6a}
16) 25x - [-{-(-x – 6) – (-3x – 5) - 10} + {-(2x + 1) + (-2x – 3) - 4}]
17) 2 - {-[-(5x – 2y + 3)] - (4x + 3y)} + (5x + y)
18) -{-[(5a + 2) + (3a – 4) – (-a + 1)] + (4a – 6)}
19) 7a - {-2a - [-(-(a + 3b) – (-2a + 5b)] - (-b + 3a)}
20) -{-[-(-7x – 2y)]} + {-[-(2y + 7x)]}
TERMINOS SEMEJANTES
Reduce los términos semejantes, resolviendo previamente los paréntesis, cuando corresponda:
1. 7a - 8b + 5c - 7a + 5a - 6b - 8a + 12b = |
2. 35x + 26y - 40x - 25y + 16x - 12y = |
3. 24a - 16b + 3c - 8b + 7a + 5c + 23b + 14a- 7c - 16a - 2c = |
4. 3m - 7n + 5m - 7n + 5n + 3n - 8p - 5n + 8p = |
5. 4p - 7q + 5p - 12p - 11q + 8p - 11q + 12r + p + 5r = |
6. 2a2 + 3b2 - 5a2 - 12 b2 - 7a2 + 6b2 - 8a2 - 5 b2 = |
7. 7a - 1,8 b + 5 c - 7,2a + 5a - 6,1b - 8a + 12b = |
8. 8a + 5,2 b - 7,1a + 6,4 b + 9a - 4,3b + 7b - 3a = |
9. 3m - n + 5m - 7n + 5n + 3n - p - 5n + 8p = |
10. 2a2 + 3b2 - 5a2 - 12 b2 - 7a2 + 6b2 - 8a2 – 5 b2 = |
11. 5a - 3b + c + ( 4a - 5b - c ) = |
12. 3a + ( a + 7b - 4c ) - ( 3a + 5b - 3c) - ( b - c ) = |
13. 8x - ( 15y + 16z - 12x ) - ( -13x + 20y ) - ( x + y + z ) = |
14. 9x + 13 y - 9z - [7x - { -y + 2z - ( 5x - 9y + 5z) - 3z }] = |
15. -( x - 2y ) - [ { 3x - ( 2y - z )} - { 4x - ( 3y - 2z ) }] = |
16. 6a - 7ab + b - 3ac + 3bc - c - {(8a + 9ab - 4b) - (-5ac + 2bc - 3c)} = INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA (TÉRMINOS, ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN) 1. Identifica los elementos que se piden: a) Los términos de 5r +s b) Los términos de 5xy2 +2y –7w c) Dos factores de 5z ______________________ d) La base en 3xy2 e) El coeficiente numérico en 2xy f) El coeficiente numérico en x/3 g) Las variables en 6xy h) Las variables en 6x 5 y 2 i) El grado de la variable m en 7m5n j) El grado de la variable n en 7m5n k) La constante de 7x2 –1 2. Considerando que un monomio es un número variable o producto de números y variables explique por qué las siguientes expresiones no son monomios a) 5x +y b) Ö 7xy3 c) x 2y 3. Considere las siguientes expresiones identificando cada una de ellas con una letra a) 14x + 10 y –3 d) 2/3 x +1/3 y b) –17x5y3z2 e) 5x4z –1/2 x2 z2 + xz3 –7z6 c) 7x5y f) Öx+4 I) Identifique los polinomios:____________________ II) Identifique los monomios:____________________ III) Identifique los binomios:____________________ IV) Para cada polinomio, que no sea monomio, especifique los términos____________________________________________________ V) Dé los coeficientes numéricos de las expresiones D y E 4. Evalúe cada polinomio para los valores dados: a) 4x2 –x +3 x=-2 b) x2/3 –3x +5 x=3/2 c) –x2 +7 x =5 d) 4xy –8y2 x=3 y=0,5 5. Eliminar los términos semejantes en los siguientes polinomios: a) 8x -3x+7x= b) 3x +9y –2x –6y= c) 7a2 – 15b3 + 5b3 + 9a 2 – 4b3 = d) 3a+ 4c + 9c – 7b – 7a- 15c = e) 0,01 b2c – 0,2 c2b - 0,8 c2b + 0,99 b2c= 6. Eliminar paréntesis y reducir términos semejantes en los siguientes polinomios a) (10b +4) +(6 –9b) –(3b-7)= b) 20 + (-7 +2x) –(-3x-7)= 7. Dados los polinomios A: 2b2c –3b + 6c B: 4b - c2b + 12 b2c C: 4 – 2c Ejecute las siguientes operaciones: a) A + B= b) A - C= c) B - A= 8. Calcular el perímetro de la siguiente figura: 9. El perímetro de un rectángulo es 8x –6 y un lado es 3x +7 ¿Cuánto mide el otro lado? |
Son temas importantes en el curso de algebra
ResponderEliminarBuen día Ing. Rogelio, como usted bien dice son temas vertebrales del algebra, de ahí la necesidad de que los educandos lleven a la práctica y al dominio los mismos, quizá por eso la exigencia con el número de ejrcicios.
EliminarBuen día Ing. Rogelio, como usted bien dice son temas vertebrales del algebra, de ahí la necesidad de que los educandos lleven a la práctica y al dominio los mismos, quizá por eso la exigencia con el número de ejrcicios.
EliminarBuen día Ing. Rogelio, como usted bien dice son temas vertebrales del algebra, de ahí la necesidad de que los educandos lleven a la práctica y al dominio los mismos, quizá por eso la exigencia con el número de ejrcicios.
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