NM1: TERMINOS SEMEJANTES
I) Para cada uno de los siguientes términos algebraicos determina:
Coef. Numérico | Factor literal | Grado | |
2x2y | |||
a | |||
-1,5x3 | |||
-0,7mn3 | |||
3x | |||
-2x | |||
0,2ab4 | |||
ab | |||
a2b3c | |||
-8b3c2d3 | |||
II) Clasifica cada una de las siguientes expresiones algebraicas según el número de términos que la integran:
1) 5x
2) a2 + b – c
3) 10x2y
5) 2 – x
6) 2x – 3y2
7) a2 + ab + b2
9) a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
10) m2 – n2
11) a – b + c – 2d
14) 2a·3b
III) Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando a = 2; b = 5; c = -3; d = -1 y f = 0.
1) 5a2 – 2bc – 3d
2) 7a2c – 8d3
3) 6a3f
4) 2a2 – b3 – c3 – d5
5) 3a2 – 2a3 + 5a5
6) d4 – d3 – d2 + d – 1
7) 3(a – b) + 2(c – d)
8) 2(c – a) – 3(d – b)2
13) (b + c)a
1
IV) Valora las siguientes expresiones, siendo a =1/2 b =3/4 y c =2/5
1) a + b – c
2) ab + c
3) a(b + c)
4) a:b + b:c
5) 2ac
6) –3a2b
7) 4ª + 6b – 7c
8) –12ª - 8b + 3c
12) (a + 1)(b – 1)
13) a2 + b2
17) 0,25a + 0,5b
V) Reduce las siguientes expresiones algebraicas:
1) m + 2m
2) a + 2a + 9a
3) m2 – 2m2 – 7m2
4) 6x2y2 – 12x2y2 + x2y2
5) 3ª - 2b – 5b + 9a
6) a2 + b2 – 2b2 – 3a2 – a2 + b2
7) x2yz + 3xy2z – 2xy2z – 2x2yz
8) 2x – 6y – 2x – 3y – 5y
9) 15a + 13a - 12b – 11a -4b – b
14) a + a2 + a3 + a4 – a – 2a2 + 3a3 – 4a4
15) 0,2m – 0,02n + 1,07m – 1,03n – m – n
16) 1,17a - 2,15a - 3,25a + 4,141a
17) 1 + x + xy – 2 + 2x – 3xy – 3 + 2xy – 3x
VI) Elimina paréntesis y reduce términos semejantes:
1) (a + b) + (a – b)
2) (x + y) – (x – y)
3) 2a - (2a - 3b) – b
4) 4 – (2a + 3) + (4a + 5) – (7 – 3a)
5) 12 + (-5x + 1) – (-2x + 7) + (-3x) – (-6)
6) (-2x2 + 3y – 5) + (-8x2 – 4y + 7) – (-9x2 + 6y – 3)
7) 3x + 2y - [x – (x – y)]
8) 2m – 3n - [-2m + n – (m – n)]
9) –(a + b – c) – (-a – b – c) + (a – b + c)
10) [-(x2 – y2) + 2x2 – 3y2 – (x2 – 2x2 – 3y2)]
11) -[-(a – 2b) – (a + 2b) – (-a – 3b)]
12) 3x + 2y - {2x - [3x – (2y – 3x) – 2x] - y}
13) 3y – 2z – 3x - {x - [y – (z – x)] - 2x}
14) 15 - {(6a3 + 3) – (2a3 – 3b) + 9b}
15) 16a + {-7 – (4a2 – 1)} - {-(5a + 1) + (-2a2 + 9) – 6a}
16) 25x - [-{-(-x – 6) – (-3x – 5) - 10} + {-(2x + 1) + (-2x – 3) - 4}]
17) 2 - {-[-(5x – 2y + 3)] - (4x + 3y)} + (5x + y)
18) -{-[(5a + 2) + (3a – 4) – (-a + 1)] + (4a – 6)}
19) 7a - {-2a - [-(-(a + 3b) – (-2a + 5b)] - (-b + 3a)}
20) -{-[-(-7x – 2y)]} + {-[-(2y + 7x)]}
TERMINOS SEMEJANTES
Reduce los términos semejantes, resolviendo previamente los paréntesis, cuando corresponda:
1. 7a - 8b + 5c - 7a + 5a - 6b - 8a + 12b = |
2. 35x + 26y - 40x - 25y + 16x - 12y = |
3. 24a - 16b + 3c - 8b + 7a + 5c + 23b + 14a- 7c - 16a - 2c = |
4. 3m - 7n + 5m - 7n + 5n + 3n - 8p - 5n + 8p = |
5. 4p - 7q + 5p - 12p - 11q + 8p - 11q + 12r + p + 5r = |
6. 2a2 + 3b2 - 5a2 - 12 b2 - 7a2 + 6b2 - 8a2 - 5 b2 = |
7. 7a - 1,8 b + 5 c - 7,2a + 5a - 6,1b - 8a + 12b = |
8. 8a + 5,2 b - 7,1a + 6,4 b + 9a - 4,3b + 7b - 3a = |
9. 3m - n + 5m - 7n + 5n + 3n - p - 5n + 8p = |
10. 2a2 + 3b2 - 5a2 - 12 b2 - 7a2 + 6b2 - 8a2 – 5 b2 = |
11. 5a - 3b + c + ( 4a - 5b - c ) = |
12. 3a + ( a + 7b - 4c ) - ( 3a + 5b - 3c) - ( b - c ) = |
13. 8x - ( 15y + 16z - 12x ) - ( -13x + 20y ) - ( x + y + z ) = |
14. 9x + 13 y - 9z - [7x - { -y + 2z - ( 5x - 9y + 5z) - 3z }] = |
15. -( x - 2y ) - [ { 3x - ( 2y - z )} - { 4x - ( 3y - 2z ) }] = |
16. 6a - 7ab + b - 3ac + 3bc - c - {(8a + 9ab - 4b) - (-5ac + 2bc - 3c)} = INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA (TÉRMINOS, ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN) 1. Identifica los elementos que se piden: a) Los términos de 5r +s b) Los términos de 5xy2 +2y –7w c) Dos factores de 5z ______________________ d) La base en 3xy2 e) El coeficiente numérico en 2xy f) El coeficiente numérico en x/3 g) Las variables en 6xy h) Las variables en 6x 5 y 2 i) El grado de la variable m en 7m5n j) El grado de la variable n en 7m5n k) La constante de 7x2 –1 2. Considerando que un monomio es un número variable o producto de números y variables explique por qué las siguientes expresiones no son monomios a) 5x +y b) Ö 7xy3 c) x 2y 3. Considere las siguientes expresiones identificando cada una de ellas con una letra a) 14x + 10 y –3 d) 2/3 x +1/3 y b) –17x5y3z2 e) 5x4z –1/2 x2 z2 + xz3 –7z6 c) 7x5y f) Öx+4 I) Identifique los polinomios:____________________ II) Identifique los monomios:____________________ III) Identifique los binomios:____________________ IV) Para cada polinomio, que no sea monomio, especifique los términos____________________________________________________ V) Dé los coeficientes numéricos de las expresiones D y E 4. Evalúe cada polinomio para los valores dados: a) 4x2 –x +3 x=-2 b) x2/3 –3x +5 x=3/2 c) –x2 +7 x =5 d) 4xy –8y2 x=3 y=0,5 5. Eliminar los términos semejantes en los siguientes polinomios: a) 8x -3x+7x= b) 3x +9y –2x –6y= c) 7a2 – 15b3 + 5b3 + 9a 2 – 4b3 = d) 3a+ 4c + 9c – 7b – 7a- 15c = e) 0,01 b2c – 0,2 c2b - 0,8 c2b + 0,99 b2c= 6. Eliminar paréntesis y reducir términos semejantes en los siguientes polinomios a) (10b +4) +(6 –9b) –(3b-7)= b) 20 + (-7 +2x) –(-3x-7)= 7. Dados los polinomios A: 2b2c –3b + 6c B: 4b - c2b + 12 b2c C: 4 – 2c Ejecute las siguientes operaciones: a) A + B= b) A - C= c) B - A= 8. Calcular el perímetro de la siguiente figura: 9. El perímetro de un rectángulo es 8x –6 y un lado es 3x +7 ¿Cuánto mide el otro lado? |
